Xác suất thắng trong Hoo Hey How: Phân tích tỷ lệ xuất hiện của các biểu tượng

Bộ dụng cụ và luật chơi cơ bản của Hoo Hey How

Hoo Hey How là một trò chơi dân gian phổ biến, có nguồn gốc từ Trung Quốc và tương tự như Bầu Cua Tôm Cá ở Việt Nam. Bộ dụng cụ chơi bao gồm một bàn cờ có 6 ô vẽ hình các linh vật (Bầu, Cua, Tôm, Cá, Gà, Hươu) và ba viên xúc xắc. Mỗi viên xúc xắc cũng có 6 mặt, mỗi mặt in một trong 6 linh vật tương ứng. (Shopee Blog)

Phân tích xác suất xuất hiện của các biểu tượng

Để hiểu rõ hơn về xác suất thắng trong Hoo Hey How, chúng ta cần phân tích tổng số các trường hợp có thể xảy ra khi gieo ba viên xúc xắc. Mỗi viên xúc xắc có 6 mặt, nên tổng số kết quả có thể xảy ra khi gieo 3 viên xúc xắc là 6 x 6 x 6 = 216 trường hợp.

Giả sử chúng ta muốn tính xác suất xuất hiện của một biểu tượng cụ thể, ví dụ như 'Cá'.

Trường hợp 1: 'Cá' xuất hiện 1 lần

Có 3 vị trí mà 'Cá' có thể xuất hiện (viên 1, viên 2 hoặc viên 3). Đối với mỗi vị trí đó, hai viên còn lại phải là các biểu tượng khác 'Cá' (có 5 lựa chọn cho mỗi viên).
Số cách: 3 (vị trí của Cá) x 1 (Cá) x 5 (không phải Cá) x 5 (không phải Cá) = 75 trường hợp.

Trường hợp 2: 'Cá' xuất hiện 2 lần

Trường hợp 3: 'Cá' xuất hiện 3 lần

Cả ba viên xúc xắc đều là 'Cá'.
Số cách: 1 trường hợp.

Tổng số trường hợp 'Cá' xuất hiện ít nhất một lần là 75 + 15 + 1 = 91 trường hợp. Xác suất 'Cá' xuất hiện ít nhất một lần là 91/216, xấp xỉ 42.13%.